Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВM : AM = 1 : 5. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см

ответ: 6см

Объяснение:

Треугольники АВС и ВDК подобны т.к. АС║МК, ∠ВDК=∠ВАС, ∠ВКD=∠ВСА.

Т.к. АМ:ВD=4:1, то ВD=4·АD ⇒ АВ=5·ВD

ВD:АВ=1:5.

Соотношение соответствующих сторон в подобных тр-ках одинаковое.

Периметр - линейный размер (только длина), значит отношение периметров тоже будет 1:5.

Р(ВDК)=Р(АВС)/5=30/5=6 см.

https://znanija.site/geometriya/17566672.html