В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведена высота CH. Сколько пар подобных треугольников образовалось? Найдите BC, если CH=3, AH=4

Объяснение:

CH^2=BH×AH

3^2=BH×4

9=4BH

BH=9:4

BH=2,25

AB=BH+AH=2,25+4=6,25

AC=корень (СН^2+АН^2)=

=корень (3^2+4^2)=корень 25=5

ВС=корень (АВ^2-АС^2)=

=корень (6,25^2-5^2)=

=корень 14,0625=3,75

Тр-к АНС и тр-к СНВ подобны, т. к

АН/СН=АС/ВС=НС/ВН

3/4=3,75/5=2,25/3=0,75=k

ответ : ВС=3,75