По условию, треугольник ABC прямоугольный, поэтому у него один из углов равен 90 градусам, то есть ∠C = 90°.
Далее, если TA∥BC, это значит, что отрезки TA и BC параллельны, и между ними есть некоторая внутренняя линия пересечения. Давайте обозначим точку пересечения этой линии с отрезком AB как D.
Так как ∠TAB = 52°, то мы можем утверждать, что ∠TDA = 52°, так как углы, стоящие на параллельных прямых и пересекающихся с третьей прямой, равны.
Далее, у нас есть прямоугольный треугольник ADC, в котором ∠C = 90° и ∠TDA = 52°.
Теперь давайте вычислим оставшиеся углы треугольника ADC. Сумма углов треугольника всегда равна 180°, поэтому ∠D = 180° - ∠TDA - ∠C = 180° - 52° - 90° = 38°.
Так как сумма углов треугольника всегда равна 180°, то AD + CD + AC = 180°. Мы уже знаем, что ∠C = 90° и ∠D = 38°. Поскольку ∠A и ∠B треугольника ABC - это углы, соответственно, прилежащие к сторонам треугольника ADC, то ∠A = 90° - ∠D = 90° - 38° = 52° и ∠B = 90° - ∠C = 90° - 90° = 0°.
Далее, если TA∥BC, это значит, что отрезки TA и BC параллельны, и между ними есть некоторая внутренняя линия пересечения. Давайте обозначим точку пересечения этой линии с отрезком AB как D.
Так как ∠TAB = 52°, то мы можем утверждать, что ∠TDA = 52°, так как углы, стоящие на параллельных прямых и пересекающихся с третьей прямой, равны.
Далее, у нас есть прямоугольный треугольник ADC, в котором ∠C = 90° и ∠TDA = 52°.
Теперь давайте вычислим оставшиеся углы треугольника ADC. Сумма углов треугольника всегда равна 180°, поэтому ∠D = 180° - ∠TDA - ∠C = 180° - 52° - 90° = 38°.
Так как сумма углов треугольника всегда равна 180°, то AD + CD + AC = 180°. Мы уже знаем, что ∠C = 90° и ∠D = 38°. Поскольку ∠A и ∠B треугольника ABC - это углы, соответственно, прилежащие к сторонам треугольника ADC, то ∠A = 90° - ∠D = 90° - 38° = 52° и ∠B = 90° - ∠C = 90° - 90° = 0°.
Итак, ответ:
A = 52°
B = 0°