Чтобы решить эту задачу, нам нужно применить некоторые свойства треугольников и биссектрисы.
Заметим, что треугольник AEF - это прямоугольный треугольник, так как угол C равен 90 градусов. Также, у нас есть параллельные прямые ef//cb, а значит, угол AFE равен углу ABC, так как это соответственные углы.
Теперь, так как точка E лежит на биссектрисе треугольника AEF, то она делит угол A на два равных угла - угол EAB и угол EAC. Поскольку треугольник ABC - прямоугольный, то угол EAC равен 45 градусов (половина 90 градусов).
Также заметим, что угол EAK - это угол между прямой ek и отрезком ac (биссектрисой треугольника AEF), а эти прямые параллельны (так как ef//cb). Значит, угол EAK равен углу EAC, который мы уже вычислили и он равен 45 градусам.
Заметим, что треугольник AEF - это прямоугольный треугольник, так как угол C равен 90 градусов. Также, у нас есть параллельные прямые ef//cb, а значит, угол AFE равен углу ABC, так как это соответственные углы.
Теперь, так как точка E лежит на биссектрисе треугольника AEF, то она делит угол A на два равных угла - угол EAB и угол EAC. Поскольку треугольник ABC - прямоугольный, то угол EAC равен 45 градусов (половина 90 градусов).
Также заметим, что угол EAK - это угол между прямой ek и отрезком ac (биссектрисой треугольника AEF), а эти прямые параллельны (так как ef//cb). Значит, угол EAK равен углу EAC, который мы уже вычислили и он равен 45 градусам.
Таким образом, угол AEK равен 45 градусам.