Чему равна сторона NH четырёхугольника NTRH, если NT=6,5, TR=4,2, RH=16,25, а его диагональ NR=10,5?

25,26

Объяснение:

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника NTR и прямоугольного треугольника NRH.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Нам известны значения NT=6,5, TR=4,2 и NR=10,5. Найдем квадрат гипотенузы треугольника NTR:

(c)^2 = (a)^2 + (b)^2

(10,5)^2 = (6,5)^2 + (4,2)^2

110,25 = 42,25 + 17,64

110,25 = 59,89

Теперь найдем квадрат гипотенузы треугольника NRH:

(16,25)^2 = (NH)^2 + (10,5)^2

264,06 = (NH)^2 + 110,25

(NH)^2 = 264,06 - 110,25

(NH)^2 = 153,81

Теперь возьмем квадратный корень из обоих частей уравнения:

NH = √153,81
NH ≈ 12,41

Таким образом, сторона NH четырехугольника NTRH равна примерно 12,41.