Найти неизвестные углы АВС

11

угол АСВ = 180° - 60° - 50° = 70°

угол В накрест лежащий с углом ВСD при параллельных прямых АВ и СD и секущей ВС

угол В = углу ВСD = 60°

угол А = 180° (сумма углов треугольника) - угол В - угол АСВ = 180° - 60° - 70° = 50°

ответ: угол А = 50°; угол В = 60°; угол АСВ = 70°

12

треугольник АDB равнобедренный, значи углы при основании равны угол А = углу ABD = 30°

треугольник ВDC равнобедренный, значит цголы при основании равны

угол СВD = углу BCD

сумма углов в треугольнике 180° значит угол CBD + угол BCD = 180° - угол А - угол АВD = 180° - 30° - 30° = 120°

тк угол СВD = углу BCD, то

угол СВD = углу BCD = 120°/2 = 60°

угол В = угол ABD + угол СВD = 30° + 60° = 90°

ответ: угол А = 30°; угол АВС = 90°; угол С = 60°

Объяснение:

11. ∠А=50° - односторонние при параллельных прямых;

∠С=180-(60+50)=70° - смежный;

∠В =180-(50+70)=60° - сумма углов треугольника.

12. BD - медиана по условию;

если медиана, проведенная к стороне треугольника равна его половине, то этот треугольник прямоугольный ⇒

∠В=90°, ∠С=90-30=60°.