Відрізок завдовжки 10 м перетинає площину, його кінці розташовані на відстанях 2м і 3 м від площини. Знайдіть кут між даним відрізком і площиною. Оформить как задачу с рисунком
∆ВАО~∆СНО, по углам. ВА/СН=2:3. Пусть АО будет 2х, ОС будет 3х. АО+ОС=АС 2х+3х=10 5х=10 х=10/5 х=2. АО=2х=2*2=4 см. ОС=3х=3*2=6см. Рассмотрим треугольник ∆СОН. СО=6см гипотенуза; СН=3см катет. СН- кате в два раза больше гипотенузы. СН- лежит против угла 30° ∠СОН=30°, Угол между данним отрезком и плоскостью 30°
ответ:
∠СОН=30°
Решение:
Прямая m лежит в плоскости.
∆ВАО~∆СНО, по углам.
ВА/СН=2:3.
Пусть АО будет 2х, ОС будет 3х.
АО+ОС=АС
2х+3х=10
5х=10
х=10/5
х=2.
АО=2х=2*2=4 см.
ОС=3х=3*2=6см.
Рассмотрим треугольник ∆СОН.
СО=6см гипотенуза;
СН=3см катет.
СН- кате в два раза больше гипотенузы.
СН- лежит против угла 30°
∠СОН=30°,
Угол между данним отрезком и плоскостью 30°