Решение:Пусть проекция АН будет х; тогда проекция НС будет (х+12).∆АВН- прямоугольный треугольникВН²=АВ²-АН²ВН²=17²-х²ВН²=289-х²∆ВНС- прямоугольный треугольникПо теореме ПифагораВН²=ВС²-НС²ВН²=25²-(х+12)²ВН²=625-(х²+24х+144)ВН²=625-х²-24х-144ВН²=481-х²-24хУравнение:289-х²=481-х²-24х24х=481-28924х=192х=8 см АН.ВН=√(289-х²)=√(289-8²)=√(289-64)=√225=15см.ответ: 15см расстояние от точки В до прямой.
Решение:
Пусть проекция АН будет х; тогда проекция НС будет (х+12).
∆АВН- прямоугольный треугольник
ВН²=АВ²-АН²
ВН²=17²-х²
ВН²=289-х²
∆ВНС- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВН²=ВС²-НС²
ВН²=25²-(х+12)²
ВН²=625-(х²+24х+144)
ВН²=625-х²-24х-144
ВН²=481-х²-24х
Уравнение:
289-х²=481-х²-24х
24х=481-289
24х=192
х=8 см АН.
ВН=√(289-х²)=√(289-8²)=√(289-64)=√225=15см.
ответ: 15см расстояние от точки В до прямой.