MD⊥(АВС) , AB=BC=CD=AD , AD=5,AO=3,MD=3. Найти площадь ABCD , расстояние от точки М до точки О
Объяснение:
1) Все стороны АВСD равны , значит это ромб . Диагонали ромба взаимно-перпендикулярно⇒ ∠АОВ=90°.
ΔАОВ- прямоугольный , по т Пифагора ,
ОВ=√(АВ²-АО²)=√(5²-3²)=4 (ед).
2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам , поэтому ВD=8 ед , АС=6 см.
S( ромба )=1/2*d₁*d₂ , S( ромба )=1/2*8*6=24 (ед²).
3) Тк МD⊥ (ABC) , то MD⊥DO .
ΔMDО прямоугольный , по т Пифагора ,
МО=√(MD²+DО²)=√(3²+4²)=5 (ед).
MD⊥(АВС) , AB=BC=CD=AD , AD=5,AO=3,MD=3. Найти площадь ABCD , расстояние от точки М до точки О
Объяснение:
1) Все стороны АВСD равны , значит это ромб . Диагонали ромба взаимно-перпендикулярно⇒ ∠АОВ=90°.
ΔАОВ- прямоугольный , по т Пифагора ,
ОВ=√(АВ²-АО²)=√(5²-3²)=4 (ед).
2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам , поэтому ВD=8 ед , АС=6 см.
S( ромба )=1/2*d₁*d₂ , S( ромба )=1/2*8*6=24 (ед²).
3) Тк МD⊥ (ABC) , то MD⊥DO .
ΔMDО прямоугольный , по т Пифагора ,
МО=√(MD²+DО²)=√(3²+4²)=5 (ед).