Объяснение:
Пусть ABCD - ромб, его диагонали пересекаются в т.О и делятся там пополам (по свойству диагоналей).
При этом ВС:АС=5:6, а BD=40см. Значит, если х - 1 часть, то ВС=5х, АС=6х, ОС=АС/2=3х, BO=BD/2=20 см.
В прямоугольном △ВОС по т. Пифагора:
ВС²=ВО²+ОС²
25х²=400+9х²
16х²=400
х²=25
х=5
BC=5*5=25 см - сторона ромба. Значит периметр:
Р=4*ВС=4*25=100 см
Объяснение:
Пусть ABCD - ромб, его диагонали пересекаются в т.О и делятся там пополам (по свойству диагоналей).
При этом ВС:АС=5:6, а BD=40см. Значит, если х - 1 часть, то ВС=5х, АС=6х, ОС=АС/2=3х, BO=BD/2=20 см.
В прямоугольном △ВОС по т. Пифагора:
ВС²=ВО²+ОС²
25х²=400+9х²
16х²=400
х²=25
х=5
BC=5*5=25 см - сторона ромба. Значит периметр:
Р=4*ВС=4*25=100 см