Задача с треугольником (номер не видно). Треугольник прямоугольный, две из его сторон равны 3 и 5, значит третья сторона по теореме Пифагора равна: √25 - 9 = √16 = 4.
Синус выделенного угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть 4/5 = 0,8
Косинус выделенного угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть 3/5 = 0,6
Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу, то есть 0,8/0,6 = 8/6 = 4/3 = 1 и 1/3
Задача 2.
Синус равен 2/7
По основному тригонометрическому тождеству: sina² + cosa² = 1
Значит, что cosa² = 1 - sina² = 1 - 4/49 = 45/49
Следовательно cosa = √45/49 = (3√5)/7
Тогда тангенс a будет равен sina/cosa = (2/7) / ((3√5)/7) = ( 2/7) * (7/(3√5)) = (2*7)/(7*(3√5)) = 2 / (3√5) = (2√5)/15
Задача с треугольником (номер не видно). Треугольник прямоугольный, две из его сторон равны 3 и 5, значит третья сторона по теореме Пифагора равна: √25 - 9 = √16 = 4.
Синус выделенного угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, то есть 4/5 = 0,8
Косинус выделенного угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть 3/5 = 0,6
Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу, то есть 0,8/0,6 = 8/6 = 4/3 = 1 и 1/3
Задача 2.
Синус равен 2/7
По основному тригонометрическому тождеству: sina² + cosa² = 1
Значит, что cosa² = 1 - sina² = 1 - 4/49 = 45/49
Следовательно cosa = √45/49 = (3√5)/7
Тогда тангенс a будет равен sina/cosa = (2/7) / ((3√5)/7) = ( 2/7) * (7/(3√5)) = (2*7)/(7*(3√5)) = 2 / (3√5) = (2√5)/15