Третий угол (лежащий против стороны ab, равной 6см) равен 180°-(30°+45°)=105° Sin105°=0,966 Sin30°=0,5 Sin45°=0,707. Тогда по теореме синусов: 6/sin105° = bc/Sin30°=ac/Sin45°, отсюда bc=ab*Sin30°/sin105°=6*(1/2)/0,966=3,1cм ас = ab*Sin45°/sin105° = 6*0,707/0,966 = 4,4см. Площадь треугольника равна (1/2)*аb*ac*sin30° = (1/2)*6*4,4*(1/2)=6,6cм².
Дано: АС = 6см, кут А= 45°, кут С = 30°. Знайти: сторони і площу трикутника Розв'язання Третій кут С = 180°-(30°+45°)=105°. см З прямокутного трикутника АВL З прямокутного трикутника CKB Знайдемо площу
Sin105°=0,966 Sin30°=0,5 Sin45°=0,707. Тогда по теореме синусов:
6/sin105° = bc/Sin30°=ac/Sin45°, отсюда bc=ab*Sin30°/sin105°=6*(1/2)/0,966=3,1cм
ас = ab*Sin45°/sin105° = 6*0,707/0,966 = 4,4см.
Площадь треугольника равна (1/2)*аb*ac*sin30° = (1/2)*6*4,4*(1/2)=6,6cм².
Знайти: сторони і площу трикутника
Розв'язання
Третій кут С = 180°-(30°+45°)=105°.
З прямокутного трикутника АВL
З прямокутного трикутника CKB
Знайдемо площу