Найти площадь ромба, если его диагонали равны d1 и d2

Решение РешениеРешение:

Площадь ромба равна половине произведения двух диагоналей.

S=AC*BD/2

S=½*d1*d2

Площадь четырехугольника равна половине произведения двух диагоналей на синус угла между диагоналями.

S=½*d1*d2*sin∠AOB.

sin90°=1

ответ: S=d1*d2/2

Объяснение:

Площадь ромба равна четырем площадям прямоугольных треугольников образованных половинами длин диагоналей (катеты) и стороной ромба (гипотенуза). Площадь прямоугольного треугольника - половина произведения длин катетов.

S(треуг.)=(d₁/2)*(d₁/2):2=d₁*d₂/8;

S(ромба)=4*S(треуг.)=4*d₁*d₂/8=d₁*d₂/2.