знайдіть об єм піраміди основою якої є трикутник - вопрос №2111752969 от лика20042 15.04.2023 15:31

Question

Геометрия: знайдіть об єм піраміди основою якої є трикутник зі сторонами 6 і 9 см та кутом 30 градусів між ними,а висота піраміди дорівнює 12см

лика20042 · Answer

Надо найти объем пирамиды, основанием которой является треугольник, заданный двумя сторонами и углом между ними. Высота пирамиды известна.

54 см³

Объяснение:

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту:

$V=\dfrac{1}{3}S_{ABC}\cdot SO$

Найдем площадь основания:

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AC\cdot AB\cdot \sin\angle A$

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot 6\cdot 9\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{27}{2}=13,5$ см

$V=\dfrac{1}{3}\cdot 13,5\cdot 12=13,5\cdot 4=54$ см³

знайдіть об'єм піраміди основою якої є трикутник зі сторонами 6 і 9 см та кутом 30 градусів між ними,а висота піраміди дорівнює 12см