Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC треугольника ABC находится на стороне AC. Определи длину отрезков, в которых точка D делит сторону AC, если AC=80 см ad = dc =
Точка пересечения серединных перпендикуляров является одновременно центром описанной окружности, значит АС - её диаметр, откуда следует что R=AD=DC=80/2=40 Можно более длинным путём, но зато без окружности: Проведём EF. ΔEBF - равнобедренный, Значит ∠BEF=∠BFE; ∠DEF=∠EFD Т.к. 90-∠BEF=90-∠BFE ⇔ ΔDEF равнобедренный ⇔ ΔAED=ΔDFC по двум сторонам и углу между ними ⇔ AD=DC а значит AC=2DC ⇔ DC=AC/2=80/2=40 см; AD=40 см
Буду признателен, если выберешь лучший ответ, чтобы я получил
ответ:
AD=DC=40 см
Объяснение:
Точка пересечения серединных перпендикуляров является одновременно центром описанной окружности, значит АС - её диаметр, откуда следует что R=AD=DC=80/2=40
Можно более длинным путём, но зато без окружности:
Проведём EF.
ΔEBF - равнобедренный, Значит ∠BEF=∠BFE;
∠DEF=∠EFD Т.к. 90-∠BEF=90-∠BFE ⇔ ΔDEF равнобедренный ⇔ ΔAED=ΔDFC по двум сторонам и углу между ними ⇔ AD=DC
а значит AC=2DC ⇔ DC=AC/2=80/2=40 см; AD=40 см
Буду признателен, если выберешь лучший ответ, чтобы я получил