Докажи, что прямые m и n параллельны, если ∠2=136 и ∠4=136 Заполни пропуски в доказательстве, выбирая верные варианты из списков.

∠2= ∠ ? по условию, а ∠2 и ∠4 — ? при прямых m и ? секущей

Так как соответственные углы при данных прямых ?
, то прямые m и ? ?

∠2= ∠ 4 по условию, а ∠2 и ∠4 — соответственные углы при прямых m и n секущей a

Так как соответственные углы при данных прямых равны, то прямые m и n параллельны

Данная задача связана с параллельными прямыми и их углами. Давайте рассмотрим основные понятия и применим их для доказательства параллельности прямых m и n.

Углы, которые находятся по одну сторону от секущей и находятся на разных прямых, называются соответственными углами. В данном случае, ∠2 и ∠4 - это соответственные углы, так как они находятся на разных прямых m и n и находятся по одну сторону от секущей.

Теперь, чтобы доказать, что прямые m и n параллельны, нужно найти соответственные углы, которые равны между собой. В условии дано, что ∠2 = 136 и ∠4 = 136.

Таким образом, мы можем заполнить пропуски в доказательстве следующим образом:

∠2 = ∠4 по условию, а ∠2 и ∠4 — соответственные углы при прямых m и n секущей


Так как соответственные углы при данных прямых равны
, то прямые m и n параллельны

Доказательство заключается в том, что мы нашли соответственные углы ∠2 и ∠4, которые равны между собой. Согласно теореме, если углы соответственные и равны, то прямые, на которых они находятся, параллельны.

Итак, наши пропуски были заполнены, и мы доказали, что прямые m и n параллельны на основе равенства соответственных углов ∠2 и ∠4.