Сторони паралелограма дорівнюють 15 см і 9 см. Одна з діагоналей перпендику­лярна до сторони. Знайти довжини діагоналей.

AC=2√117 см, ВD=12 см

Объяснение:

дано: ABCD - паралелограм, АВ=9 см, ВС=15 см, АС і BD - діагоналі

розглянемо ∆ВDC: <D=90°, CD=9 см, ВС=15 см

BD²=BC²-BD²

BD²=15²-9²=225-81=144

BD=√144=12 см

розглянемо ∆ODC: <D=90°, CD=9 см, OD=1/2BD=12/2=6 см

ОС²=ОD²+DC²

OC²=6²+9²=36+81=117

OC=√117 см

AC=2OC=2√117 см