Построить сечение тетраэдра ABCD, проходящее через точки M, N, K, если М принадлежит ВС, N принадлежит BD, K принадлежит AD.

Объяснение:

  ABCD - тетраедр ,  α - січна площина .

 1) Проведемо пряму MN ( точки M  i  N лежать в одній пл.(ВСD) ).

Вона перетинається із продовженням ребра у деякій т. Т .

 2) Проводимо пряму КТ, бо вони лежать у одній пл.(ACD) .

 3) На перетині прямих (КТ) і (АС) лежить т. С .

 4) Точки  Р і М лежать у пл.(АВС) , яку перетинає січна площина α

     по прямій РМ . Для завершення побудови ще сполучаємо

     точки  K  i  N , через які проходить січна площина .

   4 - кутник MNKP - шуканий переріз тетраедра площиною α .