Высота прямоугольника, опущенная на диагональ с длиной 12 см, делит эту диагональ в отношении 1:2. Найди площадь прямоугольника.

в самом низу

Объяснение:

Объяснение:

Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу: CH²= AH·СH;

АС=12 см, АН/СН=1:2 ⇒ АН=4 см, СН=8 см ⇒ СН=√(4*8)=4√2 см;

АВ=√((4√2)²+4²)=√48=4√3;

ВС=√((4√2)²+8²)=√96=4√6;

S=AB*BC=4√3*4√6=16√18=48√3 см².