Сума трьох з восьми кутів, що утворилися при перетині паралельних прямих а i b cічною с, дорівнює 270°. Чи перпендикулярні прямі а i c; b i c

Відповідь:

Пояснення:

Так. Прямі а i c; b i c перпендикулярні

З 8 кутів 4 кути рівні, як вертикальні чи відповідні, або утворюють пару суміжних чи односторонніх кутів, сума яких дорівнює 180°

Нехай взято 3 рівні кути, тоді 3х=270° -> х=90°

Якщо взято суміжні кути, то два з трьох будуть рівними, одже

2х+у=270° та х+у=180°, -> віднімемо від першого друге рівняння, маємо х=90°, тому і у=90°

Отже всі кути з січною рівні 90°, січна с перпендикулярна до прямих a i b