Точки A,B,C,D- не лежат в одной плоскости . Могут ли прямые AB и CD быть параллельными . ответ обосновать.
Решение.
Любые три точки определяют плоскость единственным образом ⇒одна из указанных прямых , например АВ, лежит в плоскости
( АВС) , тк две точки лежат в плоскости . Тогда прямая СD пересекает плоскость ( АВС) в точке не совпадающей с точками прямой АВ. Поэтому прямые АВ и СD скрещиваются , а значит не параллельны.
Точки A,B,C,D- не лежат в одной плоскости . Могут ли прямые AB и CD быть параллельными . ответ обосновать.
Решение.
Любые три точки определяют плоскость единственным образом ⇒одна из указанных прямых , например АВ, лежит в плоскости
( АВС) , тк две точки лежат в плоскости . Тогда прямая СD пересекает плоскость ( АВС) в точке не совпадающей с точками прямой АВ. Поэтому прямые АВ и СD скрещиваются , а значит не параллельны.