Задачи по планиметрии
Можно с рисунок и объяснением

Меньший отрезок n равен радиусу вписанной окружности.

Отрезки ВК и ВР равны n/tg(B/2).

Из условия, что А + В = 90 градусов, то (В/2) = 45° - (А/2).

Тангенс угла (45° - (А/2)) равен (1 - tg(А/2))/(1 + tg(А/2)) = (m - n)/(m + n).

BK = BP = n/tg(45° - (A/2)) = n(m + n)/(m - n)

Получаем ответ:

АС = m + n,

BC = n + (n(m + n)/(m - n)),

AB = m + (n(m + n)/(m - n)).