длина стороны ромба равна 10 см, а диагонали относятся как 3:4. Площадь ромба равна: а) 48см² б) 24см² в) 12 см² г) 96см²

96см²

Объяснение:

Диагонали относятся 3:4 АС:BD, то и их половины также AO:BO=3:4.

Пусть АО будет 3х; ВО будет 4х.

По теореме Пифагора

АВ²=АО²+ВО²

Составляем уравнение

(3х)²+(4х)²=10²

25х²=100

х=√4

х=2

АО=2*3=6см

ВО=2*4=8см

АС=2*АО=2*6=12см

ВD=2*BO=2*8=16см

S=AC*BD/2=12*16/2=96см²

96 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - ромб МР=10 см, МО:РО=4:3. S - ?

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

Пусть МО=4х см, РО=3х см, тогда по теореме Пифагора

МР²=МО²+РО²

100=16х²+9х²;  100=25х²;  х²=4;  х=2.

МО=ТО=4*2=8 см; МТ=16 см

РО=КО=3*2=6 см.; КР=12 см

S=1/2 * 16 * 12 = 96 cм²