В основі прямокутного паралелепіпеда лежить прямокутник зі сторонами 3 см і 4 см. Діагональ паралелепіпеда дорівнює 50 см. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.

180√11см³

Объяснение:

∆ACD- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АС=√(АD²+DC²)=√(3²+4²)=√(9+16)=

=√25=5см

∆АА1С- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АА1=√(А1С²-АС²)=√(50²-5²)=√(2500-25)=

=√2475=15√11см.

V=AA1*AD*DC=3*4*15√11=180√11см³

Объяснение:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений.

а=3 см, в=4 см, с=√(d²-а²-в²), где d - диагональ пораллелепипеда;

с=√(50²-3²-4²)=√2475=15√11;

V=3*4*15√11=180√11 см³.