Треугольник АВС со сторонами AB=BC=10 и AC=8 вписан в окружность.
Найти: длину окружности

L=2пR=50π/√21

ответ: 50π√21/21

Объяснение:

полупериметр треугольника равен (10+10+8)/2=14

площадь его равна ΔАВС равна по Герону √(14*4*4*6)=4*2√21=8√21;

а радиус описанной окружности равен R=a*b*c/(4s)=10*10*8/(8*4*√21)=

25/√21=25√21/21

длина окружности равна 2πR=2π*25√21/21=50π√21/21