Задан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором AC = 20, AD = 16, C1D = 15. Найдите объём параллелепипеда. интернетурок, в интернете не нашла ничего

Ответ:

AnastasiaSokolovskay

16.02.2022 08:16

1728 кв см

Объяснение:

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

Так как в основании прямоугольного параллелепипеда лежит прямоугольник, то площадь основания:

Sосн=AD×DC

Катет DC найдём из прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора:

$DC = \sqrt{ {AC }^{2} - {AD}^{2} } = \sqrt{ {20}^{2} - {16}^{2} } = \\ = \sqrt{(20 - 16)(20 + 16)} = \sqrt{4 \times 36} = 2 \times 6 = 12$ см

Высоту параллелепипеда найдём из прямоугольного треугольника DCC1:

$CC_1 = \sqrt{ {DC_1}^{2} - {DC}^{2} } = \sqrt{ {15}^{2} - {12}^{2} } = \\ = \sqrt{225 - 144} = \sqrt{81} = 9$ см

Объем параллелепипеда:

V=Sосн×h=AD×DC×CC1=16×12×9=1728 кв см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

алекс818

09.01.2022 20:31

Соня2017000

09.01.2022 20:31

мик104

09.01.2022 20:31

shayukalena

09.01.2022 20:31

Veronika509

09.01.2022 20:31

leonleontiev6

28.02.2022 09:34

Artemko1337

26.01.2021 18:01

нужно. Обязательно с решениями...

cccggg93

14.09.2021 22:36

Loliss

14.09.2021 22:36

onkyyyyyyy

14.05.2022 08:55

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку