В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота BH к гипотенузе AC. Найдите длину BC , если AH=20, BH=15 .

18,75 см

Объяснение:

Пусть СН=х см, тогда ВН²=20*х; 225=20х; х=11,25; СН=11,25 см.

АС=20+11,25=31,25 см.

АВ=√(ВН²+АН²)=√(225+400)=√625=25 см.

ВС=√(АС²-АВ²)=√(976,5625-625)=√3515625=18,75 см.

18,75 ед. изм.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠В=90°,  ВН - высота,  АН=20,  ВН=15. ВС - ?

ΔАВН - прямоугольный, по теореме Пифагора

АВ=√(АН²+ВН²)=√(400+225)=√625=25.

ВН²=АН*СН;  15²=20*СН;  20*СН=225;  СН=11,25.

АС=20+11,25=31,25

По теореме Пифагора

ВС=√(АС²-АВ²)=√(976,5625-625)=√351,5625=18,75.