перпендикулярно биссектирсе угла при основании равнобедренного треугольника через одну из его вершин провели прямую. данная прямая делит основание треугольника на отрезки с длинами 2 см и 5 см. найдите периметр треугольника.

17 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС - равнобедренный.

AD - биссектриса;

ВК ⊥ AD;

АК = 5 см; КС = 2 см.

Найти: Р (ΔАВС)

Рассмотрим ΔАВК.

АР - биссектриса (по условию)

ВК ⊥ AD (по условию) ⇒ АР - высота.

Если в треугольнике высота является биссектрисой, то этот треугольник равнобедренный.

⇒ АК = АВ = 5 см

АВ = ВС = 5 см (ΔАВК - равнобедренный)

АС = АК + КС = 5 см + 2 см = 7 см

Периметр - сумма длин всех сторон.

⇒ Р (ΔАВС) = АВ + ВС + АС = 5 + 5 +7 = 17 (см)