с объяснением подробным.
а) Основания трапеции AD и BC соответственно равны 4 см и 22 см, а диагонали
10 см и 24 см. Найдите площадь трапеции и площади треугольников AOD и BOC
и 16 см

Проведем СЕ параллельно диагонали ВD. Треугольник АСЕ - прямоугольный, так как его стороны связаны соотношением 5:12:13, то есть с²=a²+b².

Высота, опущенная на гипотенузу, связана с катетами прямоугольного

треугольника соотношением:

1/a²+1/b²=1/h² или h²=a²*b²/(a²+b²) или h²=a²*b²/с².

Или h=a*b/c.

В нашем случае h=10*24/26=120/13.

Тогда площадь трапеции равна S=(4+22)*120/2*13=120cм².

ответ:S=120cм².