см²
Объяснение:
Дано: ∠ABC = 90°, AC = 34 см, PΔABC = 80 см
Знайти: - ?
Розв'язання: За означенням периметра трикутника (ΔABC):
PΔABC = AB + BC + AC ⇒ AB + BC = PΔABC - AC = 80 см - 34 см = 46 см. За теоремою Піфагора: см². За формулою площі прямокутного трикутника: .
AB + BC = 46
(AB + BC)² = 46²
AB² + BC² + 2 · AB · BC = 2116
2 · AB · BC = 2116 - (AB² + BC²)
2 · AB · BC = 2116 - AC²
2 · AB · BC = 2116 - 1156
2 · AB · BC = 960|:4
см².
Объяснение:
Дано: ∠ABC = 90°, AC = 34 см, PΔABC = 80 см
Знайти:
- ?
Розв'язання: За означенням периметра трикутника (ΔABC):
PΔABC = AB + BC + AC ⇒ AB + BC = PΔABC - AC = 80 см - 34 см = 46 см. За теоремою Піфагора:
см². За формулою площі прямокутного трикутника: 
.
AB + BC = 46
(AB + BC)² = 46²
AB² + BC² + 2 · AB · BC = 2116
2 · AB · BC = 2116 - (AB² + BC²)
2 · AB · BC = 2116 - AC²
2 · AB · BC = 2116 - 1156
2 · AB · BC = 960|:4