В треугольнике abc проведена биссектриса ad найдите - вопрос №21019023 от kirillfox99ozbdp8 13.09.2020 23:17

Question

Геометрия: В треугольнике abc проведена биссектриса ad найдите периметр треугольника abc если ac=6 dc=5 bd=4

kirillfox99ozbdp8 · Answer

По свойству биссектрисы - биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон:

$\frac{ac}{dc} = \frac{ab}{bd}$

$\frac{6}{5} = \frac{ab}{4} \\ \\ ab = \frac{6 \times 4}{5} = \frac{24}{5} = 4.8$

AB=4,8 AC=6 BC=BD+CD=4+5=9

P=AB+BC+AC=4,8+9+6=19,8

Периметр треугольника ABC 19,8.