Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD=3 см, а DC=18 см. Отрезок DB делит треугольник ABC на два треугольника. При этом площадь треугольника ABC составляет 126 см2. Найди площадь большего из образовавшихся треугольников, ответ дай в квадратных сантиметрах.

Объяснение:

У этих двух треугольников одинаковая высота. А основания разные, у одного 7, у другого 8.

Их площади относятся как 7:8

135 : (7+ 8) = 9

9 * 7 = 63 кв. см площадь меньшего

9 * 8 = 72 кв. см площадь большего

можно воспользоваться формулой площади - половина произведения сторон на синус α угла между ними

т.к. углы смежные, то sin(180°-α)=sinα

(AD*DB*sinα)/2 +(DC*DB*sinα )/2=126

(DB*sinα)/2=126/(AD+DC); ⇒(DB*sinα)/2=126/AС=126/21=6

значит, площадь большего треугольника равна

(DC*DB*sinα )/2=18*6=108(см²)