Войти Регистрация Спроси ai-bota

4. У трикутнику АВС висота АН завдовжки 12 см проведена до сторони ВС і відтинає на ній відрізок ВН= 9 см. Знайдіть відстань від точки Н до сторони АВ завдовжки 15 см.

Ответ:

concon1233

30.12.2021 20:00

KH = 7,2 см

Объяснение:

Дано: AH = 12 см, BC = 9 см, AB = 15 см; AH, KH - висоти

Знайти: KH - ?

Розв'язання: Розглянемо трикутник ΔABH. Так як за умовою AH - висота, то трикутник ΔABH - прямокутний з гіпотенузою AB. За теоремою Піфагора: $BH = \sqrt{AB^{2} - AH^{2}} = \sqrt{15^{2} - 9^{2}} = \sqrt{225 - 81} = \sqrt{144}= 12$ см. За формулою площі: $\displaystyle \left \{ {{S_{зABC} = \dfrac{AH \cdot BH}{2} } \atop {S_{зABC} = \dfrac{KH \cdot AB}{2}}} \right \Longrightarrow \dfrac{AH \cdot BH}{2} = \dfrac{KH \cdot AB}{2}$

$\dfrac{AH \cdot BH}{2} = \dfrac{KH \cdot AB}{2} \bigg | \cdot 2$

$AH \cdot BH = KH \cdot AB|:AB$

$KH = \dfrac{AH \cdot BH}{AB} = \dfrac{12\cdot9}{15} = \dfrac{108}{15} = 7,2$ см.

4. У трикутнику АВС висота АН завдовжки 12 см проведена до сторони ВС і відтинає на ній відрізок ВН=

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ShEnNnY

31.07.2022 14:50

Найти стороны параллелограмма если одна сторона больше другой на 9 см а периметр его равен 66 см...

Zloo6024600

31.07.2022 14:50

Даны векторы а и в. длина вектора а=3 корень из 2 , длина в= 2, угол между ними 45 градусов. найти модуль 3а-2в....

tomakor

25.06.2021 09:23

В треугольнике ABC угол C равен 113 найдите внешний угол...

лусине2007

05.09.2021 15:13

10. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10 см, основания 12 см и 24 см. Найдите Площадь трапеции...

maryrous

09.06.2023 16:35

в треугольнике АВС стороны ВС и АС равны угол С равен 104 биссектриса углов А и В пересекаются в точке М...

Юля1ьагааащщн

09.12.2020 12:59

Найдите углы b и d трапеции abcd с основаниями ad и bc, если угол а=36*, угол с=117* дано и ответь...

dfhdfhf20022004

18.01.2023 00:19

Два кола з центрами О1 і О2 мають зовнішній дотик у точці K. Довжина відрізка О1 О2 дорівнює 20 см. Знайти радіуси кіл, якщо один з них у 3 рази більший за другий....

SophiakoSheleva5666

20.12.2022 22:16

Точка С - середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки А, якщо В(-2; 4), С(8;0)....

mirann2hsjb

01.05.2021 06:03

РЕШИТЕ НА ЛИСТОЧКЕ С РЕШЕНИЕМ ПО ПОРЯДКУ 1) 2) 3) Точки B и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС.Треугольники ABC и ADC равностороние.Докажите , что AB||CD....

vovastrebkov161

01.05.2021 06:03

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 56 см,а один із катетів 28 см.Знайдіть гості кути трикутника?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку