На рисунке:

MP=PK и ∠МРО = ∠КРО

Докажите, что △MNO= △KNO

Объяснение:

Дано:

MP=PK

<MPO=<KPО

Док-ть: ∆МNO=∆KNO

Решение.

1)∆МРК- равнобедренный (РК=МР)=>РО-высота.

2)<МОК=<КОР=90°(по св-ву высоты)(смежные и прямые=>равные углы).

3)<MON=<NOK=<MOK=<KOP=90°( перпендикулярные прямые, при пересечении, образуют 4 прямых угла)

4)NO- медиана (РК=МР) и высота (<MON=<NOK=90°)=>MNK-равнобедренный.

5) ∆МNO=∆KNO (NO-общая, РК=МР- по условию, MN=KN– следствие равнобедренного треугольника) по lll признаку (по трем сторонам)