Войти Регистрация Спроси ai-bota

Плз, надо две медианы треугольника равны 3 см и 6 см, а одна из сторон 8 см. найти меньшую сторону треугольника

Ответ:

Obcenceee

26.06.2020 08:29

Пусть стороны равны x;y

x;y

, а медиана к стороне 8 равна 6 , тогда по формуле
$6=\frac{\sqrt{2x^2+2y^2-64}}{2}\\
3=\frac{\sqrt{128+2y^2-x^2}}{2}\\
\\
2x^2+2y^2-64=144\\
128+2y^2-x^2=36\\
\\
144+64-2x^2=36+x^2-128\\
208-3x^2=-92\\
-3x^2=-300\\
 x=10\\
 y=2$
то есть стороны равны 10 и 2 , меньшая равна 2
Это одно решение

Теперь если же к стороне 8 , проведена медиана 3 , то решение другое , все именно так но только
$36=2x^2+2y^2-64\\
144=2y^2+128-x^2\\
\\
100-2x^2=16+x^2\\
84=3x^2\\
x^2=28\\
x=2\sqrt{7}\\
y=\sqrt{22}
$
ответ $\sqrt{22}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Vil67

29.08.2021 23:41

В треугольнике АВС гипотенуза 16 см. Высота ВD делет угол В на два угла один из которых на 30 больше другого. Найдите длины отрезка АD и DC , если А...

ZhEnYa9911

22.04.2022 05:42

Найдите смежные углы, если: 1)один из них на 70 градусов больше второго; 2)один из них в 8 раз меньше второго. 3)их градусные меры относятся как 3: 2....

Ymnichkaaaaaa

22.04.2022 05:42

Дорогие друзья. такая не большая : в треугольнике абс: аб=6 см бс=8 см и угол б=90 градусов. найдите |аб|+|bc| и |аб+бс|...

cea2

13.10.2022 10:55

Сторони подібних многокутників відносяться як 6: 5, а різниця їх плош дорівнює 77 см. Визначити площі цих многокутників....

vladimirkotov71

27.01.2023 16:49

Будь ласка, з розв язанням :3 Сторони подібних многокутників відносяться як 6: 5, а різниця їх площ дорівнює 77 см2. Визначити площі цих многокутників....

Sanek12221

26.02.2021 19:23

Враховуючи, що тангенс гострого кута в прямокутному трикутнику дорівнює відношенню протилежного катета до гіпотенузи і користуючись рисунком знайдіть значення для тангенса...

dsefanova

26.10.2022 09:22

В равнобедренном треугольнике ABC величина угла при вершине B равна 10°. Определи угол между основанием AC и высотой AM, проведённой к боковой стороне. ∡ MAC = °....

Arseniy2828

13.09.2020 16:48

Враховуючи, що синус гострого кута в прямокутному трикутнику дорівнює відношенню протилежного катета до гіпотенузи і користуючись рисунком виберіть значення для синуса кута...

gulzat2110

23.02.2020 06:32

Знайдіть діаметр кола, описаного навколо правильного трикутника зі стороною 7 см....

annagutsman

26.03.2020 22:33

Найти площадь круга вписаного в прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку