5. В равнобедренном треугольнике ABC е основанием Ас боковая сторона АВ равна 21 см, а высота BD, проведенная к основанию, равна √5 см. Найдите основание и углы треугольника.
Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием.
АВ=ВС=21см
Рассмотрим прямоугольный ΔAВD(∠D=90°)
По теореме Пифагора найдём катет AD:
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является так же и медианой: AD=DC
AC=2*AD=2*20.88=41.76 cм
Синус угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе:
По таблице синусов находим значение угла А:
∠ А ≅ 6°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
41.76 cм
6°
6°
168°
Объяснение:
Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием.АВ=ВС=21см
Рассмотрим прямоугольный ΔAВD(∠D=90°)
По теореме Пифагора найдём катет AD:
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является так же и медианой: AD=DCAC=2*AD=2*20.88=41.76 cм
Синус угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе:По таблице синусов находим значение угла А:
∠ А ≅ 6°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.∠С = ∠ А ≅ 6°
Сумма углов треугольника равна 180°
∠В = 180-∠А-∠С = 180-6-6=168°