З точки М до площини а проведено похилі MN i MK, довжини яких відносяться як 5:6. Знайдіть відстань від точки М до площини а, якщо проекції похилих MN i MK дорівнюють відповідно 4 см і 3√3 см.

3см

Объяснение:

∆МNO- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

МО²=МN²-NO²

MO²=(5x)²-4²

∆MOK- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

МО²=МК²-ОК²

МО²=(6х²)-(3√3)²

Составляем уравнение:

25х²-16=36х²-27

11х²=11

х=1

МN=5x=5*1=5см

МО²=5²-4²=25-16=9см

МО=√9=3см