АВ = 17; ВС = 25.
Объяснение:
Дано: ABCD - параллелограмм.
ВС = АВ + 8
Р = 84
Найти: АВ и ВС.
Пусть АВ = х, тогда ВС = х+8
Р = 2(АВ + ВС)
84 = 2(х +х +8) |:2
2х+8 = 42
2x = 34
x = 17
⇒ АВ = 17; ВС = 17 + 8 = 25.
АВ = 17; ВС = 25.
Объяснение:
Дано: ABCD - параллелограмм.
ВС = АВ + 8
Р = 84
Найти: АВ и ВС.
Пусть АВ = х, тогда ВС = х+8
Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме смежных сторон.Р = 2(АВ + ВС)
84 = 2(х +х +8) |:2
2х+8 = 42
2x = 34
x = 17
⇒ АВ = 17; ВС = 17 + 8 = 25.
1. В параллелограмме противоположные стороны равны.
2. Сумма длин двух соседних сторон параллелограмма равна его периметру.
Обозначим длину стороны AB как x. Так как сторона AB на 8 меньше стороны BC, то длина BC равна (x + 8).
Мы знаем, что периметр параллелограмма равен 84. Периметр это сумма длин всех четырех сторон параллелограмма.
Поэтому у нас получается уравнение:
AB + BC + AB + BC = 84
2AB + 2BC = 84
Разделим оба члена уравнения на 2, чтобы упростить его:
AB + BC = 42
Теперь подставим выражения для AB и BC согласно нашим обозначениям:
x + (x + 8) = 42
Распределим сумму:
2x + 8 = 42
Вычтем 8 из обеих сторон уравнения:
2x = 34
Разделим оба члена уравнения на 2:
x = 17
Теперь мы знаем, что сторона AB равна 17. Подставим x обратно в выражение для BC:
BC = x + 8 = 17 + 8 = 25
Итак, стороны параллелограмма равны AB = 17 и BC = 25.