ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС НУЖНО ЗАПИСАТЬ КАК ОБЫЧНУЮ ЗАДАЧУ ЖЕЛАТЕЛЬНО ФОТО С РЕШЕНИЕМ пс учебник атанасян стр 44 Построение угла, равного данному
Задача
Отложить от данного луча угол, равный данному.
Решение
Данный угол с вершиной А и луч ОМ изображены на рисунке 84. Требуется построить угол, равный углу А, так, чтобы одна из его сторон совпала с лучом ОМ.
на рисунке 84
Проведём окружность произвольного радиуса с центром в вершине А данного угла. Эта окружность пересекает стороны угла в точках В и С (рис. 85, а). Затем проведём окружность того же радиуса с центром в начете данного луча ОМ. Она пересекает луч в точке D (рис. 85, б). После этого построим окружность с центром D, радиус которой равен ВС. Окружности с центрами О и D пересекаются в двух точках. Одну из этих точек обозначим буквой Е. Докажем, что угол МОЕ — искомый.
Проведём окружность произвольного радиуса
Рассмотрим треугольники АВС и ODE. Отрезки АВ и АС являются радиусами окружности с центром А, а отрезки OD и ОЕ — радиусами окружности с центром О (см. рис. 85, б). Так как по построению эти окружности имеют равные радиусы, то AB = OD, АС = ОЕ. Также по построению ВС = DE.
Следовательно, АВС = ODE по трём сторонам. Поэтому ∠DOE = ∠BAC, т. е. построенный угол МОЕ равен данному углу А.
То же построение можно выполнить и на местности, если вместо циркуля воспользоваться верёвкой.
хз чесно не знаю сори бывает и так
х
В задаче сказано, что нужно построить угол, равный данному углу А, так, чтобы одна из его сторон совпала с лучом ОМ. Для решения мы будем использовать построение с использованием окружностей.
1. На рисунке 84 уже изображен данный угол с вершиной А и лучом ОМ.
2. Для начала проведем окружность произвольного радиуса с центром в вершине А данного угла. Эта окружность пересечет стороны угла в точках В и С. На рисунке 85, а показано, как это можно сделать.
3. Затем проведем другую окружность с таким же радиусом, но с центром в начале данного луча ОМ. Эта окружность должна пересечь луч в точке D. Рисунок 85, б показывает, как можно провести такую окружность.
4. После этого построим окружность с центром D и радиусом, равным длине отрезка ВС. Эту окружность можно изобразить на рисунке 85, в.
5. Окружности с центрами в точках О и D пересекаются в двух точках. Обозначим одну из этих точек буквой Е.
6. Докажем, что угол МОЕ является искомым углом А. Для этого рассмотрим треугольники АВС и ODE. В этих треугольниках отрезки АВ и АС являются радиусами окружности с центром в точке А, а отрезки OD и OE являются радиусами окружности с центром в точке О. По построению эти окружности имеют равные радиусы, поэтому AB = OD и AC = OE. А также, так как на рисунке 85, в, проведен отрезок ВС соответствующей длины, то ВС = DE.
7. Из этого следует, что треугольники АВС и ODE равны по трём сторонам, и мы можем записать AB = OD, AC = OE и ВС = DE.
8. Следовательно, угол АВС равен углу ODE по трём сторонам. Это означает, что угол МОЕ, который мы построили, равен данному углу А.
Таким образом, мы выяснили, что построенный угол МОЕ равен данному углу А.
На местности можно выполнить то же самое построение, если вместо циркуля воспользоваться веревкой. Но для визуального понимания задачи, я рекомендую рассмотреть рисунки 84 и 85 из учебника Атанасян.