З точки А до площини проведено похилі АВ і АС і перпендикуляр АМ,  АВ = 15 см, АС = 30 см. Порівняйте довжини проекцій цих похилих

10√3 cм

Объяснение:

Маємо прямокутні трикутники АВМ та АСМ, де АМ - спільна сторона. У довшої похилої довша проекція. ВМ>МС. Знайдемо ВМ-МС.

За теоремою Піфагора

АМ=√(АВ²-ВМ²) та АМ=√(АС²-МС²) тобто

√(АВ²-ВМ²) =√(АС²-МС²)

√(400-ВМ²) = √(100-МС²)

400-ВМ² = 100-МС²

300 = ВМ²- МС²

ВМ-МС=√300=10√3 см