Чтобы построить угол 135 градусов с помощью циркуля, следуйте следующему алгоритму:
Шаг 1: Нарисуйте отрезок AB. Это будет одна сторона угла.
Шаг 2: Установите циркуль на точку A и отметьте точку C на продолжении отрезка AB, как показано на рисунке.
Шаг 3: Не изменяя расстояния между центром циркуля и точкой A, перенесите циркуль на точку B.
Шаг 4: Отметьте точку D на такой же расстоянии от точки B, какой было расстояние между точками A и C.
Шаг 5: Нарисуйте отрезок CD.
Шаг 6: Угол ACD будет углом 135 градусов.
Обоснование:
Алгоритм основан на следующей идее: Угол, построенный таким образом, будет половиной окружности, и окружность составляет 360 градусов. Таким образом, половина окружности составляет 180 градусов, а третья часть окружности соответствует 135 градусам.
В данном алгоритме мы сначала строим отрезок AB и отмечаем точку C на продолжении этого отрезка. Затем мы переносим циркуль на точку B и отмечаем точку D на расстоянии, равном расстоянию между точками A и C.
Таким образом, полученный угол ACD будет составлять 135 градусов.
Постепенное решение обусловлено необходимостью шаг за шагом объяснять процесс построения угла в понятной школьнику форме. Это позволяет ученику лучше понять каждый шаг и основание алгоритма.
Шаг 1: Нарисуйте отрезок AB. Это будет одна сторона угла.
Шаг 2: Установите циркуль на точку A и отметьте точку C на продолжении отрезка AB, как показано на рисунке.
Шаг 3: Не изменяя расстояния между центром циркуля и точкой A, перенесите циркуль на точку B.
Шаг 4: Отметьте точку D на такой же расстоянии от точки B, какой было расстояние между точками A и C.
Шаг 5: Нарисуйте отрезок CD.
Шаг 6: Угол ACD будет углом 135 градусов.
Обоснование:
Алгоритм основан на следующей идее: Угол, построенный таким образом, будет половиной окружности, и окружность составляет 360 градусов. Таким образом, половина окружности составляет 180 градусов, а третья часть окружности соответствует 135 градусам.
В данном алгоритме мы сначала строим отрезок AB и отмечаем точку C на продолжении этого отрезка. Затем мы переносим циркуль на точку B и отмечаем точку D на расстоянии, равном расстоянию между точками A и C.
Таким образом, полученный угол ACD будет составлять 135 градусов.
Постепенное решение обусловлено необходимостью шаг за шагом объяснять процесс построения угла в понятной школьнику форме. Это позволяет ученику лучше понять каждый шаг и основание алгоритма.