около равностороннего треугольника описан круг, а радиус вписанного в данный треугольник круга равен корень из 5 дм. Найдите площадь меньшего и большего кругов?

ответ: 15π/36 дм²; 15π/9 дм²

Объяснение:

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен:

r=√3/6*a=√5*√3/6=√15/6 дм

Площадь вписанной окружности равна:

S=πr²=π*(√15/6)²=15π/36 дм²

Радиус описанной окружности равен:

R=√3/3*a=√3*√5/3=√15/3дм

Площадь описанной окружности равна:

S=πR²=π*(√15*3)²=15π/9 дм²