В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС боко вая сторона АВ равна 18 см, а высота BD, проведенная к основа нию, равна 9√3 см. Найдите основание и периметр треугольника.

Объяснение:

Дано:

ΔABC - равнобедренный

AB = 18 cm

ВD - высота = 9√3

Найти:

AC

P(ABC)

ABC - равнобедренный( по усл.) ⇒ BD - высота, медиана и биссектриса ⇒AD=DC,  AD+DC=AC=2AD

ABD - прямоугольный (∠BDA = 90°)

по т. Пифагора

AB²= BD²+AD²

AD²=AB²-BD²= 324-243=81

AD=√81=9cm

AC=2AD=18 cm

AB=BC=18cm( по свойству равнобедренного треугольника)

P(ABC)= AB+BC+AC=18+18+18=54cm