В равнобедренной трапеции ABCD через вершину B проведена прямая, которая параллельна стороне CD и пересекает сторону AD в точке N. Периметр треугольника ABN равен 31 см,
BCDN – параллелограмм, так как по условию BC параллельна ND и BN параллельна CD. Тогда CD = BN. Периметр трапеции ABCD Pabcd = AB + CD + AN + ND + BC = AB + BN + AN + ND + BC. Поскольку AB + BN + AN = Pabn – периметр треугольника ABN, то Pabcd = Pabn + ND + BC = 38 + 8 + 8 = 54 см. Искомый периметр трапеции ABCD равен 54 см
54 см
Объяснение:
BCDN – параллелограмм, так как по условию BC параллельна ND и BN параллельна CD. Тогда CD = BN. Периметр трапеции ABCD Pabcd = AB + CD + AN + ND + BC = AB + BN + AN + ND + BC. Поскольку AB + BN + AN = Pabn – периметр треугольника ABN, то Pabcd = Pabn + ND + BC = 38 + 8 + 8 = 54 см. Искомый периметр трапеции ABCD равен 54 см