При каких значениях n прямые перпендикулярны

Объяснение:

Первая прямая задана параметрически:

{ x = 2 - bt

{ y = -1 + at

{ z = 1 + ct

Выразим t во всех уравнениях:

{ t = (2-x)/b = (x-2)/(-b)

{ t = (y+1)/a

{ t = (z-1)/c

Переведем эти уравнения в каноническое:

(x-2)/(-b) = (y+1)/a = (z-1)/c

Вторая прямая уже задана канонически:

(x-a)/2 = (y+b)/n = (z-c)/(-1)

Прямые перпендикулярны, если выполняется условие:

X1*X2 + Y1*Y2 + Z1*Z2 = 0

Где X, Y, Z - знаменатели в каноническом уравнении прямых.

(-b)*2 + an + c(-1) = 0

an - 2b - c = 0

an = 2b + c

n = (2b + c)/a