Найдите угол AMC в прямоугольном треугольнике ACB , если AM - биссектриса и угол CAB =50⁰

65°

Объяснение:

Угол ВСА прямой т.е. равен 90°, ∠САВ = ∠САМ  + ∠МАВ т.к. биссектриса всегда делит угол пополам то ∠САМ = ∠

САВ ÷ 2 ⇒ ∠САМ = 25°, сумма всех углов в треугольнике 180° тогда 180° = ∠САМ + ∠АМС + ∠АСМ тогда ∠АМС = 180° - ∠САМ - ∠АСМ следовательно ∠АМС = 180° - 25° - 90°; ∠АМС = 65°