В треугольнике ABC высота СК делит сторону АВ на отрезки АК и ВК. Найдите сторону АВ АВС, если АК=8 дм, ВК=15 дм, СК=10 дм.

Так как СК высота треугольника АВС, то треугольники АВК и ВСК прямоугольные.

Из прямоугольного треугольника АВК, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы АС.

АС2 = АК2 + СК2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225.

АС = 15 м.

Аналогично, в прямоугольном треугольнике ВСК, ВС2 = СК2 + ВК2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400.

ВС = 20 м.

Длина стороны АВ = АК + ВК = 9 + 16 = 25 м.

ответ: Длины сторон треугольника равны 15 м., 20 м., 25м.