1)Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см. Бо- ковая сторона в 1,2 раза меньше основания. Найдите сторо-
ны этого треугольника.
2)В треугольнике АВС точка М лежит на стороне АС,
ZAMB= ZCMB, ZABM= ZCBM. Найдите длины отрез-
ков ВС и СМ, если АВ=12 см, АС = 8 см.
3)В треугольнике АВС точка М - середина стороны АС,
ZBMA=90°, ZABC=40°, ZBAM =70°. Найдите уг-
лы МВС и ВСМ.
1.
Пусть боковые стороны по х см, тогда основание 1,2х см.
1,2х + х + х = 64
3,2х=64
х=20
Боковые стороны по 20 см, основание 1,2*20=24 см.
2.
ΔАВС - равнобедренный, т.к. ВМ - биссектриса и медиана. Значит ВС=АС=12 см, СМ=АМ=8:2=4 см
3.
ΔАВС - равнобедренный, т.к. ВМ - медиана и высота. Значит ВМ является и биссектрисой ∠В. Поэтому ∠МВС=40:2=20°; ∠ВСМ=∠ВАМ=70°.
ответ:1,2х + х + х = 64
3,2х=64
х=20
Боковые стороны по 20 см, основание 1,2*20=24 см.
2.
ΔАВС - равнобедренный, т.к. ВМ - биссектриса и медиана. Значит ВС=АС=12 см, СМ=АМ=8:2=4 см
3.
ΔАВС - равнобедренный, т.к. ВМ - медиана и высота. Значит ВМ является и биссектрисой ∠В. Поэтому ∠МВС=40:2=20°; ∠ВСМ=∠ВАМ=70°
Объяснение: