Найдите все такие значение x и y , при которых выполняется равенство: x^2+4xy+13y^2-6y+1=0

Заданное уравнение равносильно уравнению (x+2y)² + (3y - 1)² = 0 которое имеет решение только тогда, когда обе слагаемые, выражения которых неотрицательны, одновременно равны нулю

x + 2y = 0  ⇒  x = -2/3

3y - 1 = 0   ⇒  y = 1/3