Впрямоугольном треугольнике abc угол c - прямой, угол bac=60°, ab+ac=12. найдите длину гипотенузы ab.

8 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠С=90°, ∠А=60°, АВ+АС=12 см. Найти АВ.

∠В=90-60=30° по свойству суммы острых углов прямоугольного треугольника

АС=1/2 АВ по свойству катета, лежащего против угла 30°

Пусть АВ=х, тогда АС=х/2  см.

Составим уравнение.

х + х/2 = 12

1,5х=12

х=8.